Les cotes au Poker

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Combien de temps dois-je gagner ce coup pour pouvoir continuer avec cette main ? Déterminer quelles sont nos cotes au poker nous permet de prendre de meilleures décisions.

En apprenant à utiliser les cotes du pot, vous améliorez vos skills de Poker. La connaissance de ce concept de base est fondamentale pour déterminer si vous deviendrez un joueur de poker gagnant ou perdant.

Cet article est adapté aux joueurs qui ont déjà quelques notions stratégiques (à découvrir ici). C’est pourquoi je vous conseille par exemple de lire l’article consacré à la sélection des bonnes mains au Poker si ce n’est pas déjà fait 😉

Une cote désigne la fréquence à laquelle un évènement ne va pas se produire. Par exemple, 66 a une cote de 4 contre 1 face à AA. 66 va perdre 4 fois en moyenne et gagner 1 fois (donc 1 fois sur 5).

Introduction aux cotes

Supposons que vous pariez sur un match de foot (victoire de l’équipe A) et qu’on vous donne une cote de « sept contre un », elle sera écrite « 7:1 ».

Cela signifie que pour chaque euro que vous pariez, vous serez payé 7€ en cas de pari réussi. Donc, si vous pariez 10€ à 7 contre 1, vous gagnerez 70€.

Plus la cote est haute, par exemple 100:1, moins vous avez de chance de gagner.

Connaître avant tout la probabilité de gagner une main donnée

Avant de parler réellement de la cote du Pot, vous devez savoir comment calculer vos « outs ». Les outs sont simplement les cartes qui vous aideront à améliorer votre main et à la rendre meilleure que ce que vous pensez que votre adversaire détient.

Pour calculer vos cotes, vous devez d’abord connaître le nombre de cartes gagnantes, ou « outs » dans le paquet.

Prenons un exemple qui sera plus parlant pour illustrer cela :

  • Notre main : A8
  • Le board (Flop + Turn)2♠Q7♣3
  • Les cartes qui nous permettent d’améliorer notre main : 24567910JKA♠A♣A

Il reste 9 coeurs dans le paquet. Car dans chaque couleur (coeur, trèfle, pique, careau) il y a 13 cartes. Nous avons 2 coeurs dans notre main, et il y a 2 coeurs sur le board. Peut-être que notre adversaire détient des coeurs ? Nous n’avons aucun moyen de le savoir, nous devons donc considérer l’hypothèse qu’ils sont dans le paquet.

Les As améliorent également notre main avec une paire d’As. Il en reste 3. Mais cette paire d’As à la River avec un mauvais kicker ne serait peut-être pas suffisante pour avoir la main gagnante.

Nous allons tout de même déterminer que ces As sont des Outs. Nous avons donc 9+3 = 12 Outs.

Utiliser les Outs pour calculer notre cote

Nous attendons 12 Outs. Très bien, mais que faire de cette donnée ? Voici les explications.

Dans un paquet de cartes, il y a 52 cartes (13 de chaque couleur x4). 2 cartes sont dans notre main, et 4 sont sur le board (les 3 du Flop + la Turn). Il reste donc 52 – 6 = 46 cartes différentes qui peuvent sortir.

Nous avons donc 12 cartes dans ce paquet qui améliorent notre main, et par conséquent 46 – 12 = 34 qui ne nous seront d’aucune utilité.

On dit que les cotes sont de 34 contre 12. Précisément, cela s’écrit 1 : 2,92, simplifions à « 3 contre 1 ». Nous avons 3 fois plus de chances de rater notre tirage que de le toucher. Retenons que nous avons 26,1% de chances d’améliorer notre main.

Attention aux « Faux Outs ». Dans certains cas de figure, les cotes implicites inversées peuvent nous faire perdre beaucoup de jetons !

Simplification

Ici, nous aimons ce qui est simple. Et nous n’avons pas le temps de faire des calculs pendant un coup de Poker.

Les situations dans lesquelles nous utilisons les cotes se reproduisent souvent, et ont des cotes semblables. C’est pourquoi je vous propose un tableau qui résume les probabilités d’amélioration pour savoir quelles sont vos cotes à tout moment.

Tableau des outs et probabilité d'amélioration au Poker
Le tableau des probabilités d’amélioration selon vos tirages au Poker

Ce tableau apportera la réponse mathématique à votre question : Dois-je payer ou pas ?

Restons dans notre situation où nous avons un tirage couleur + 1 overcard (l’AS) à la Turn. Pour rappel, cela signifie que nous avons 12 Outs soit 26,10% de chances d’avoir la main gagnante à la River.

Attention, ces calculs se basent sur nos estimations pour rester simples dans cet exemple ! Si l’adversaire a déjà un brelan, un As qui tombe à la River ne nous ferait pas gagner. Ici, nous considérons qu’il n’a pas mieux qu’une Dame, soit Top Pair pour le moment.

Le raisonnement pour savoir si on paye une mise adverse sur cette Turn : La décision de Call une mise à ce stade dépend en fait du montant dans le pot. Peu importe la quantité, ce qui compte c’est le ratio entre ce qui est DEJA dans le Pot et ce que l’adversaire vous DEMANDE avec sa mise.

C’est ce qu’on appelle la cote du Pot.

Qu’est-ce qu’une cote du pot au poker ?

Les cotes du pot sont définies comme le rapport entre la taille du pot et la mise à payer. Par exemple, s’il y a 4€ dans le pot et que votre adversaire parie 1€, on vous demande de payer un quart du pot pour aller voir la carte suivante, ou pour aller à l’abattage.

Un call de votre part de 1€ pour gagner 5€ (le pot de 4€ avant la mise de votre adversaire + la mise de votre adversaire de 1€) donne une cote du pot de 5:1.

Si un adversaire mise 1€ pour gagner un pot de 10€, vous avez une cote de 10:1. Si on vous demande de miser 3€ pour gagner 9€, vous avez une cote de 3:1 et ainsi de suite.

(Remarque : la taille du pot fait référence aux jetons qui sont déjà dans le pot, ainsi qu’à tous les paris effectués dans le cadre du tour d’enchères en cours).

Une fois que vous avez calculé la cote du pot, vous devez déterminer les chances d’atteindre votre tirage grâce aux outs à venir.

Voici le tableau des cotes du pot correspondant aux mises adverses :

Le tableau des cotes du pot au Poker
Tableau des cotes du Pot offertes en fonction des mises de votre adversaire

Exemple avec notre situation de tirage couleur + 1 overcard

Disons que jusqu’à la mise de votre adversaire à la turn, il y avait 90€ dans le pot. Votre adversaire mise 30€, soit un tiers du Pot. Et pour l’instant vous n’avez rien. Devez-vous payer ?

Le pot total est maintenant de 90+30 = 120€. Vous devez payer 30€ pour en gagner 120 (potentiellement en cas de tirage favorable).

  • La cote d’amélioration de notre main est de 26,10%
  • La cote du pot est de 4:1 (mise de 1/3 pot), vous avez donc besoin de 20% de chances d’améliorer pour payer
  • Cote d’amélioration > Cote du pot, vous payez.

Et si on ne touche pas notre tirage, et que l’adversaire remporte le pot, ce n’est pas grave !

L’essentiel est que sur le long terme, nous gagnerons plus d’argent quand nous toucherons notre tirage que nous n’en perdons lorsque nous ne le touchons pas. Donc c’est rentable.

Quoi qu’il arrive, vous avez pris la bonne décision dans ce cas de figure

Même si vous payez cette mise de 30€ et qu’à la River, un 3♣ tombe, votre choix était rentable sur le long terme. Certes, vous avez à ce moment précis « perdu » 30€.

Souvenez-vous que vos chances de toucher ce tirage gagnant n’étaient que de 26,1%. Donc en théorie, pour toucher votre tirage une fois, vous devez le rater 73,9% du temps. Eh oui, c’est ça le Poker !

Si nous multiplions cette situation de façon schématique (imaginons qu’elle se reproduise 4 fois dans une partie) :

  • Vous ne touchez pas votre tirage 3 fois, vous perdez 30€x3 = 90€
  • La quatrième fois, vous touchez votre couleur ! Vous remportez au MINIMUM 120€.
  • Imaginez que votre adversaire veuille vous bluffer cette quatrième fois, avec un brelan. Il mise 100€ dans 130€ à la river, sans se douter que vous avez une couleur. Vous avez le jeu max, vous payez ou vous relancez pour tout son tapis.

En résumé sur les cotes au Poker

La cote du pot au poker (Pot Odds), est le ratio entre la mise d’un joueur et la taille du pot. Cela s’appelle cote du pot car c’est la cote de comparaison entre :

  1. La mise que vous devez payer pour avoir la possibilité de remporter le pot
  2. La taille du pot comprenant la mise de votre adversaire
  3. Cette cote du pot se compare avec vos cotes d’amélioration pour décider de payer ou non.

Pour aller plus loin sur le sujet :

Les cotes implicites
Le calcul de l’équité PostFlop d’un tirage sur Poker-Académie
Les cotes du Pot sur Poker-Académie

FAQ : La réponse à vos questions sur les côtes au Poker

Comment calculer les cotes au Poker ?

Il existe de nombreuses façons de calculer les différentes cotes de poker. Vous pouvez, par exemple, utiliser les tableaux présentés dans cet article. Ou bien les apprendre par coeur, si vous jouez plusieurs tables en ligne.
D’autres calculs de cotes demandent plus d’efforts et de pratique. Il est préférable d’utiliser régulièrement un calculateur de cotes pour vérifier vos cotes après coup ; vous pourrez alors ajuster votre jeu en fonction de ces informations à l’avenir, durant des coups similaires.

Comment calculer mes cotes d’amélioration de tête facilement ?

La règle de quatre et deux est le moyen le plus simple de connaître approximativement vos chances de gagner la main.
C’est un processus simple : tout d’abord, déterminez combien de cartes vous pouvez toucher pour améliorer votre main (les outs). Par exemple, si vous avez un tirage flush, il y a neuf cartes dans le paquet qui vous améliorent.
Pour connaître vos chances (en %) de toucher une couleur à la Turn, il suffit de multiplier vos outs par 2 et d’ajouter 2. Pour connaître les chances de tirer une couleur sur la River à partir du Flop, multipliez vos outs par 4 et ajoutez 4. Dans ce cas, vous avez environ 40 % de chances de toucher votre Flush du Flop à la River.

Qu’est-ce que l’équité ?

L’équité fait référence à votre pourcentage de chance de gagner le pot. C’est le montant qui peut vous revenir en fonction des cartes que vous avez et celles qui pourraient sortir. Ce calcul, plus complexe car vous ne connaissez pas la main de l’adversaire, peut se faire à n’importe quel moment d’une main. Par exemple, s’il y a 19,5% de chances de toucher votre tirage Flush avec 1 carte à sortir, vous avez 19,5% d’équité à ce moment du coup. Vous touchez la flush, votre équité augmente une fois à la River. Si vous ne la touchez pas, votre équité baisse fortement.

Que signifie « avoir la cote » au Poker ?

Une bonne cote signifie simplement que vous pouvez payer la mise adverse en étant sûr de faire un profit à long terme, même si vous ne touchez pas une carte qui vous fait gagner, grâce aux règles mathématiques énoncées dans cet article et au concept d’Expected Value.