Les mathématiques font partie des fondements du Poker. Bien sûr, la psychologie et la physionomie d’une partie jouent énormément dans un coup, mais il y a toujours une part de probabilité (et pas que de la chance).
Dans cet article, vous découvrirez l’essentiel à savoir sur les probabilités du Poker. Cela vous aidera à prendre de meilleures décisions dans beaucoup de situations, et à mieux sélectionner les mains avec lesquelles vous jouez.
Mais surtout, vous aurez maintenant une meilleure compréhension de pourquoi vous perdez et gagnez certains coups. C’est essentiel pour rester lucide et rationnel, et ainsi éviter de se laisser submerger par ses émotions à court terme quand on gagne (ou pas) une main.
3 choses essentielles à retenir :
- Répéter les bonnes décisions à long terme est rentable ;
- Les débutants ont tendance à surévaluer leurs chances de toucher la bonne carte (brelan, suite, couleur) et ainsi réaliser la combinaison qu’ils attendent ;
- Les maths du Poker sont essentiels, mais pas si compliqués !
Qu’est-ce qu’une probabilité au Poker ?
Une probabilité désigne les « chances » qu’un évènement se produise. Quand vous lancez une pièce, la probabilité qu’elle retombe sur Face est de 50% (1 chance sur 2) et la probabilité qu’elle tombe sur Pile est aussi de 50%.
C’est très simple. Mais dans un jeu de carte, les combinaisons font qu’il y a plus de probabilités différentes. Le nombre de résultats possibles est nettement plus important que pour le lancer d’une pièce de monnaie.
Au poker, le jeu comporte 52 cartes (13 coeurs, 13 carreaux, 13 piques, 13 trèfles du 2 à l’AS). Il y a 1326 combinaisons différentes de mains de départ au Texas Hold'em.
Avoir un AS dans sa main de départ est tout aussi probable que d’avoir un 2 par exemple (15%).
Tableaux de probabilités au Poker
Certaines probabilités sont arrondies pour les visualiser et les retenir plus facilement.
Probabilité de recevoir certaines mains de départ
| Main de 2 cartes | Probabilité |
|---|---|
| Deux cartes assorties (même couleur) | 23,5 % |
| Une main avec un As | 15 % |
| Une paire | 6 % |
| Deux cartes assorties consécutives | 4 % |
| As-Roi | 1,2 % |
| Une paire d’As ou toute autre paire précisément | 0,45 % |
Afin de déterminer les chances de recevoir une paire d’As, nous multiplions les probabilités de recevoir chaque AS : (4/52) x (3/51) = (12/2652) = (1/221) ≈ 0.45%.
Pour aller plus loin : Mieux jouer au Poker en quelques minutes de lecture
Probabilités d’évènements en fonction de votre main de départ
Avant même de décider si vous allez jouer votre main pour voir les 3 cartes du Flop, voici ce que vous devriez savoir :
| La probabilité que… | …est de X% |
|---|---|
| Votre main qui n’est pas une paire fasse au moins 1 paire | 32% |
| 2 cartes suitées touchent une couleur | 6,50% |
| 2 cartes suitées touchent une couleur dès le Flop | 0,85% |
| 2 cartes suitées aient un tirage couleur au Flop | 10,9% |
| Une paire se transforme en brelan au Flop | 12% |
| Une paire se transforme en carré au Flop | 0,25% |
De nombreux débutants au poker surévaluent certaines mains de départ, comme les cartes suitées. Et comme vous pouvez le constater, les couleurs sont plutôt rares ! De même, les paires ne font un brelan sur le flop que 12 % du temps, c’est pourquoi les petites paires ne sont pas toujours rentables à relancer, surtout si vous êtes hors de position.
Si vous et votre adversaire faites All-In (tapis) avant le Flop, quelles sont vos chances de gagner ?
| Votre Main | Joueurs | |||
|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 4 | 6 | |
| A-A | 85 % | 74 % | 64 % | 49% |
| K-K | 82 % | 69 % | 59 % | 44 % |
| Q-Q | 80 % | 65 % | 54 % | 39 % |
| J-J | 77 % | 62 % | 50 % | 35 % |
| 10-10 | 75 % | 58 % | 46 % | 31 % |
| 9-9 | 72 % | 54 % | 42 % | 28 % |
| 8-8 | 69 % | 50 % | 38 % | 25 % |
| 7-7 | 66 % | 47 % | 35 % | 23 % |
| A-K | 65 % | 49 % | 41 % | 30 % |
| A-Q | 64 % | 48 % | 38 % | 27 % |
| 6-6 | 63 % | 44 % | 32 % | 21 % |
| A-J | 63 % | 47 % | 37 % | 26 % |
| A-10 | 62 % | 46 % | 36 % | 25 % |
| K-Q | 60 % | 46 % | 36 % | 27 % |
| 5-5 | 60 % | 41 % | 29 % | 19 % |
| A-9 | 59 % | 43 % | 33 % | 22 % |
| K-J | 59 % | 44 % | 34 % | 25 % |
| A-8 | 58 % | 42 % | 32 % | 21 % |
Après le Flop : La notion d’Outs, les cartes qui améliorent votre main
Maintenant que le Flop est sorti, vous devez connaître les chances que vous (et votre adversaire) avez d’améliorer votre main.
Au Poker, un « Out » est une carte encore dans le paquet, qui peut vous faire gagner si elle sort sur le Board à la Turn ou la River.
Prenons un exemple concret :
Je détiens en main
10
9
K
4
3
| Nombre d’outs | Probabilité au TURN | Probabilité à la RIVER | Probabilité au TURN ou à la RIVER |
|---|---|---|---|
| 20 | 42,6 % | 43,5 % | 67,5 % |
| 19 | 40,4 % | 41,3 % | 65 % |
| 18 | 38,3 % | 39,1 % | 62,4 % |
| 17 | 36,2 % | 37 % | 59,8 % |
| 16 | 34 % | 34,8 % | 57 % |
| 15 | 31,9 % | 32,6 % | 54,1 % |
| 14 | 29,8 % | 30,4 % | 51,2% |
| 13 | 27,7 % | 28,3 % | 48,1 % |
| 12 | 25,5 % | 26,1 % | 45 % |
| 11 | 23,4 % | 23,9 % | 41,7 % |
| 10 | 21,3 % | 21,7 % | 38,4 % |
| 9 (tirage couleur) | 19,1 % | 19,6 % | 35 % |
| 8 (tirage quinte par les deux bouts) | 17 % | 17,4 % | 31,5 % |
| 7 | 14,9 % | 15,2 % | 27,8 % |
| 6 | 12,8 % | 13 % | 24,1 % |
| 5 | 10,6 % | 10,9 % | 20,4 % |
| 4 (tirage quinte ventrale – Gutshot) | 8,5 % | 8,7 % | 16,5 % |
| 3 | 6,4 % | 6,5 % | 12,5 % |
| 2 (tirage brelan) | 4,3 % | 4,3 % | 8,4 % |
| 1 | 2,1 % | 2,2 % | 4,3 % |
Pour rejouer un coup en imaginant la main d’un adversaire : Essayez le calculateur de cotes (vous serez redirigé sur PokerListings.com)
Se concentrer une décision, et pas sur le résultat
Si je devais commencer à parler de Stratégie au Poker à un débutant, ce serait mon premier conseil : Penser aux résultats sur le long terme. Si une décision est mathématiquement bonne, elle vous rapportera. En vérité, c’est ce conseil qui m’a fait le plus progresser, et surtout qui m’a permis d’être moins affecté émotionnellement quand je joue.
Même si le but n’est pas de jouer comme un robot (sinon, personne ne jouerait), le Poker est bien plus qu’un jeu de chance. Comprendre la part de chance grâce aux probabilités donne un tout autre regard sur ce jeu. Les meilleurs joueurs l’ont bien compris, et font surtout preuve de patience, de discipline et de sang-froid pour désarmer leurs adversaires sur la durée.
